Родился в 1906 году в дер. Сенозеро в Карелии. С 1932 года проживал в дер. Лопская.
В рядах Красной Армии с 1940 года. В 1941 году призван Кандалакшским РВК на фронт.
С 1941года по октябрь 1944 года воевал в 19-й Армии Карельского фронта, был связистом на передовой. Участник боев на Кандалакшском направлении, при взятии города Сало, форсировал реку Верман.
17 сентября 1944 года ефрейтор Богданов, выполняя приказ командования, тёмной ночью под обстрелом противника доставил питание для радиостанции в необходимое место. Приказом по 596-му стрелковому полку 122-ой стрелковой дивизии Карельского фронта № 32/н от 26 октября 1944 года конного связного роты связи, ефрейтора Богданова К.Д. наградили медалью «За боевые заслуги».
С осени 1944 года до марта 1945 года Кузьма Данилович воевал в составе 3-го Украинского фронта, автоматчик в стрелковом взводе.
Участвовал в боях по освобождению Венгрии. В наступательных боях под селом Каполнаш-Ниек в Венгрии первым поднялся в атаку, увлекая за собой бойцов своего подразделения, в этом же бою и был ранен. В боях в районе озера Балатон (Венгрия) 14 марта 1945 года уничтожил 7 немецких солдат.
Приказом по частям 93-ей стрелковой Миргородской Краснознаменной ордена Суворова дивизии № 42/н от 08 июля 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования, за проявленную доблесть и мужество командир отделения роты автоматчиков 266-ого стрелкового Будапештского полка, ефрейтор Богданов К.Д. награжден орденом Красной Звезды.
Участник уличных боев в Будапеште. Рядовой 2-ой стрелковой роты Богданов при взятии высоты 1037, будучи вторым номером ручного пулемёта, не теряя времени после ранения 1-го номера, стал на место наводчика. Не смотря на превосходящие силы противника, Богданов К. удержал свой рубеж, отбив 4 вражеские атаки, уничтожив при этом свыше 20 гитлеровцев.
Приказом по 266-му стрелковому полку 93-ей стрелковой Миргородской Краснознаменной ордена Суворова дивизии № 31/н от 22 мая 1945 года награжден медалью "За отвагу".
Награждён медалями "За взятие Будапешта", "За победу над Германией", "За оборону Советского Заполярья".
После войны жил в пос. Кичаны.
Работал в Нотозерском леспромхозе. В 1954 году Кузьма Данилович награждён за ударный труд "Орденом Ленина".
Вырастил пятерых детей. Умер в 1989 году. Похоронен в посёлке Зеленоборский.
