Родился в 1924 году.
В августе 1941 года, когда ему было всего 17 лет, добровольцем ушёл на фронт. Воевал на Карельском фронте, под Кандалакшей. 15 августа 1941 года был тяжело ранен в голову.
С 18 декабря 1941 года в ВМФ. При выходе из госпиталя Пётр был назначен в Архангельский полуэкипаж. Оттуда отправили в 76-й стрелковый полк, на оборону Сталинграда. Потом переведён на Брянский фронт.
6 июня 1943 года после прорыва обороны под Белгородом, Богданов Пётр участвовал в освобождении г. Орла. При штурме г. Орел получил легкое ранение, отправлен в госпиталь. После лечения направлен в ОВФ (Онежская военная флотилия) на канонерскую лодку №11.
В июне 1944 года участвовал в освобождении г. Петрозаводск.
При расформировании ОВФ Пётр Ануфриевич направлен на Краснознамённый Балтийский флот. Старшина второй статьи.
26 февраля 1946 года командор палубного 3-го класса МБК-507 2 ДМБК ОВР СВМБ ЮЗМОР БФ, старшина второй статьи Богданов Петр Ануфриевич награжден орденом Красной Звезды.
Награждён медалями: "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.", "За оборону Советского Заполярья".
После войны ещё пять лет служил на флоте. Затем вернулся на Родину, работал в Нотозерском ЛПХ.
Умер в 2015 году. Похоронен в п. Зеленоборский.
