Родилась в с. Княжая в 1923 году. Работала портнихой в эвакуационном госпитале № 1022 в п. Нивский Кандалакшского района.
В августе 1941 года на станцию Кандалакша прибыл эшелон с медицинским оборудованием и личным составом. Это эвакогоспиталь № 1022 областного значения. Он должен был быть развёрнут на базе Нивской больницы. Но как это сделать? Госпиталь на 2000 мест, а в больнице – не более 200 коек . И всё-таки задача была решена. Под госпиталь отдали школу, клуб, несколько двухэтажных деревянных домов, бараки. Через 2 месяца госпиталь стал принимать первых раненых. Немецкая разведка установила, что недалеко от Кандалакши появился госпиталь областного значения. Участились авиационные налёты немцев.
3 марта 1945 года за мужество и стойкость 216 работникам госпиталя вручены медали "За оборону Советского Заполярья", в том числе и Евдокимовой Л.К.
21 февраля 1987 года приказом Министра обороны СССР Лидия Константиновна награждена орденом Отечественной войны II степени.
