Родился в 1910 году в селе Княжая Губа. Учился в 4-х летней Княжегубской школе, затем продолжил обучение в семилетней школе в Чупе, а потом поступил в лесотехнический техникум в г. Петрозаводске. Мечтал быть лесоводом, но началась война с Финляндией. Игнатий Прокопьевич Кивелёв был призван на службу Кемским военкоматом в звании младшего лейтенанта в феврале 1939 года. Владел немецким и финским языками. Прошёл подготовку на курсах "Выстрел". Во время Великой Отечественной войны воевал на Карельском фронте, был в должности старшего адьютанта командующего 7 армией фронта генерал-лейтенанта Крутикова А. Н. и заместителем командира батальона охраны штаба Карельского фронта. Закончил войну на Дальнем Востоке в составе 1-го Дальневосточного фронта. Награждён двумя орденами Красной Звезды, орденом Отечественной войны II степени, пятью медалями, среди которых : "За оборону Советского Заполярья", "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг", "За победу над Японией", " За боевые заслуги".... Умер и похоронен в г. Петрозаводске.
