Родился в 1920 году в с. Княжая.
В звании ефрейтора был призван в РККА с 05 октября 1940 года Кандалакшским РВК.
С 1940 года Молвистов А.А. служил в войсках НКВД, с первых дней Великой Отечественной войны находится на фронте в оперативном взводе отдела контрразведки СМЕРШ 185 стрелковой Панкратовской дивизии. За время боевых действий дважды был в окружении войск противника. В сентябре 1941 года под городом Старая Русса, второй раз в феврале 1942 года под Ржевом. Находясь в окружении, вел себя отважно, участвую в составе оградительных и передовых групп в боях немцами, а также задерживал бежавших с поля боя.
В апреле- мае 1944 года принимал участие в разгроме и задержании банд украинских националистов в городах Ковель и Седлец Волынской области. Там задержал и доставил в отдел СМЕРШ 3 бандитов и других государственных преступников.
В течение всей войны проявлял себя смелым и мужественным воином, за это и был награжден медалью "За боевые заслуги".
01 августа 1986 году ему вручен Орден Отечественной войны II степени.
